《数学与魔术：会说话的王牌》

才怪

娱乐天地魔术学堂

发布于：2013年9月2日

伦敦大学玛丽女王学院的公开课《数学与魔术》，教授的是一些和数学有关的魔术。

公开课里有一些魔术表演并没有解说魔术的秘密，而是让观众自己去分析推理出魔术所用到的数学原理，本系列文章探讨的是公开课里面魔术表演的推理过程。

接下来就是见证推理的时刻：

一、因为魔术表演前没有展牌，而且魔术表演中没有翻牌的动作，而魔术最后有两张鬼牌正面向上，这说明了两张鬼牌在表演前就已经翻过来了。
魔术表演最后看到一张鬼牌后面写着17，另一张鬼牌后面写着43，这些数字都是表演前就写好的。既然早就写好了，那么无论表演多少次，无论观众选到什么牌，魔术师通过一定的魔术手法，观众选的两张牌都只会出现在第17张和第43张的位置。

二、如果观察得仔细的话，应该不难发现，魔术师在把两张鬼牌拿出来的时候，两张鬼牌把整副牌分成A、B、C三叠：

而收牌的时候，魔术师偷偷地把C放到了A、B中间，在做完了这个隐蔽的动作后，观众选的牌才会跑到17和43两个位置。：

（注：红心K在C1里面，黑桃A在B1里面）

1
2
3
4
5
6
7
8
9

这时可以得出下面的公式：
A + C1 = 17    ①
A + C1 + C2 + B1 = 43    ②

由①②可以得出：
C2 + B1 = 43 - 17 = 26    ③

由于整副牌有52张，所以：
B2 = 52 - 43 = 9    ④

三、回到魔术师还没交换A、B、C牌叠的时候，看起来应该是这个样子的：

四、再回到观众选牌的时候，首先观众A拿了三分之一的牌，然后观众B也拿了三分之一的牌。然后观众A先放下牌，观众B再放下牌，也就是说，观众AB拿的牌叠的顺序交换了。
那么把观众拿到的两叠牌交换回去，结果是这样子的：

也就是求出两张王牌在牌中的位置。

1
2
3
4
5
6
7

由上图可以得出以下公式：
J1 = B2 + 1
J2 = B2 + C1 + A + 2

结合前面得出的公式③④可以得出：
J1 = B2 + 1 = 9 + 1 = 10
J2 = B2 + C1 + A + 2 = 52 - (B1+C2) + 2 = 52 - 26 + 2 = 28

所以第一张王牌在第10张，背后写着43；
第二张王牌在第28张，背后写着17。